Enunciado

A treliça espacial suporta uma força F   =   { 300 i   +   400 j   -   500 k }   N . Determine a força em cada membro e indique se os membros estão sob tração ou compressão.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

Nesta questão vamos fazer algumas manipulações com as equações de equilíbrio. Portanto fique bem atento ao diagrama de corpo livre.

Primeiro devemos construir um diagrama de corpo livre e descobrir o valor das reações de apoio. Temos que:

Considerando o equilíbrio de momentos em x , temos que:

∑ M x = 0

65 80 + 80 80 - T 150 - 50 150 = 0

Resolvendo, temos que:

T = 58   N

Para a componente em y , temos que:

∑ M y = 0

65 250 + 200 + 80 250 + 200 - 50 200 - C z 750 = 0

Resolvendo, temos que:

C z = 87   N

Para a componente em z , temos que:

∑ M z = 0

50 200 + 58 200 - C y 750 = 0

C y = 28,8   N

Passo 2

Considerando o somatório das forças em x , temos que:

∑ F x = 0

D x = 0

Para y , temos que:

∑ F y = 0

D y + C y = 50 + 58

Sabendo que C y = 28,8   N , temos que:

D y = 79,2   N

Para z , temos que:

∑ F z = 0

D z + C z = 80 + 65

Como C z = 87   N , temos que:

D z = 58   N

Resposta

T = 58   N

C z = 87   N

C y = 28,8   N

D y = 79,2   N

D z = 58   N

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Determine  a  força  nos  membros  AE  e  DC.  Indique  se  os  membros  estão  sob  tração  ou  compressão
Determine a  força em cada membro da  treliça.  Indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Determine a força nos membros  E F ,  C F  e  B C da treliça. Indique se os membros estão sob tração ou  compressão.
Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.