Enunciado

Usando o método dos nós, determine a força em cada elemento da treliça mostrada na figura. Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão.

Passo 1

Beleza! A primeira coisa que devemos fazer é desenhar o diagrama de corpo livre da treliça:

Agora aplicando o somatório de forças na direção x :

+ → ∑ F x = 0

B x = 0

Agora, aplicando o somatório de momento com relação ao ponto B , temos:

+ ↺ ∑ M B = 0

C 4,75 - 4200 3,6 = 0

Isolando C temos:

C = 3183,1   N

Agora aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

B y + 3183,1 - 4200 = 0

Isolando B y :

B y = 1016,8   N

Passo 2

Agora vamos analisar o nó B:

Aplicando semelhança de triângulos entre os triângulos de força e de comprimento, temos:

F A B 4,5 = F B C 3,6 = 1016,8 2,7

Então, pegando a primeira e terceira parcelas:

F A B 4,5 = 1016,8 2,7 → F A B = 1694,7   N   ( C )

Agora pegando a segunda e terceira parcelas:

F B C 3,6 = 1016,8 2,7 → F B C = 1355,7   N   ( T )

Passo 3

Agora vamos analisar o nó C:

Aplicando semelhança de triângulos entre o triângulo de forças e o de comprimento, temos:

F A C 2,93 = 3183,1 2,7

Isolando F A C :

F A C = 3454,2   N   ( C )

Passo 4

F A B = 1694,7   N   ( C )

F B C = 1355,7   N   ( T )

F A C = 3454,2   N   ( C )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determine a força em cada membro da treliça e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
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Determine a força nos membros EF, AF e DF da treliça espacial e indique se os membros estão sob tração ou compressão. A treliça é sustentada por elos curtos em A, B, D e E.
. A treliça espacial é usada para suportar as forças nos nós B e D. Determine a força em cada membro e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Determine a força nos membros G F , F B e B C da treliça Fink e indique se os membros estão sob tração ou compressão.