Enunciado

Determine as forças normal e cortante e o momento fletor nos pontos E e F da viga composta por três elementos. O ponto E está localizado logo à esquerda da força de 800   N .

Passo 1

Falaa galerinha. Beleza??

Nessa questão vamos precisar usar os conceitos de estática de praxe:

- Somatório das forças em x :

∑ F x = 0

- Somatório das forças em y :

∑ F y = 0

- Momento:

∑ M = 0

E vamos usar uma tática diferente de fazer primeiro o diagrama de corpo livre tooooodo e depois ir cortando.

Repara que queremos SOMENTE as forças e os momentos nos pontos E e F . Então pode ser interessante a gente pegar pedaços pequenos tipo E B e C F , né??

Pra isso vamos precisar das reações de apoio nesses pinos em B e C . Então vamos começar dividindo só nesse pedacinho.

Passo 2

Dividindo no segmento B C :

Fazendo o somatório das forças em x :

→ ∑ F x = 0

- B x + 1200 cos ⁡ θ = 0

- B x + 1200 3 5 = 0

B x = 720   N

E das forças em y :

↑ ∑ F y = 0

B y - 1200 sen ⁡ θ + C y = 0

B y - 1200   4 3 + C y = 0

B y = 960 - C y

E o balanço de momento em B :

↶ ∑ M B = 0

- 1200 sen ⁡ θ 2 + C y 3 = 0

- 960 2 + 3 C y = 0

C y = 640   N

Daí, então:

B y = 960 - C y

B y = 960 - 640

B y = 320   N

Passo 3

Agora sim vamos achar o que realmente a questão está pedindo...

Para o segmento E B :

Fazendo o somatório das forças em x :

→ ∑ F x = 0

- N E + B x = 0

- N E + 720   N = 0

N E = 720   N

O somatório das forças em y :

↑ ∑ F y = 0

V E - 800 - B y = 0

V E - 800 - 320 = 0

V E = 1120   N

E para o momento:

↶ ∑ M E = 0

- M E - B y 1 = 0

- M E - 320 1 = 0

M E = - 320   N ⋅ m

Pra esse ponto já foi... Bora pro ponto F , então...

Passo 4

Para o segmento C F :

Lembrando que a carga distribuída a gente pode substituir por uma pontual equivalente e colocar ela bem no meio, ok??

400 1,5 = 600   N

Fazendo o somatório das forças em x :

→ ∑ F x = 0

N F = 0

Em y :

- C y - 600 - V F = 0

- 640 - 600 - V F = 0

V F = 1240   N

E para o momento:

↶ ∑ M F = 0

C y 1,5 + 600 1,5 2 + M F = 0

640 1,5 + 600 1,5 2 + M F = 0

960 + 450 + M F = 0

M F = - 1410   N ⋅ m

Ufaa... essa deu trabalho, né? Mas acabou. Bora pra próxima...

Resposta

N E = 720   N

V E = 1120   N

M E = - 320   N ⋅ m

N F = 0

V F = 1240   N

M F = - 1410   N ⋅ m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.
Determine o esforço cortante e o momento fletor como uma função de x , onde 0 ≤ x3m e 3m ≤ x ≤ 6m , e depois contrua os diagramas de esforço cortante e de momento.
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.