Determine a frequência natural do sistema de polias mostrado na Figura 2.45, desprezando o atrito e a massa das polias.
Passo 1
Bom, galera, pra começar, é importante ressaltar que, como as polias não têm atrito nem massa, a tensão no cabo é constante e igual ao peso da massa .
Considerando a constante equivalente da mola de baixo e a constante equivalente da mola de cima, vemos que
Além disso podemos ver que a força que age para cima da polia 1 é , assim como a força que age para baixo da polia 2, e como elas estão em equilíbrio igualamos estas forças de tensão a força elástica da mola,
Passo 2
Como, nesse caso, temos o deslocamento da massa sendo
Podemos encontrar substituindo na equação acima todas as informações que encontramos ao longo da questão, ou seja
Sabemos que , então
Agora sim, vamos substituir a constante elástica equivalente que encontramos na nossa querida fórmula da frequência natural