As respostas de vibração livre de um motor elétrico de 500N de peso montado sobre 4 tipos diferentes de bases são mostrados nas figuras abaixo. Identifique as frequências naturais não amortecida e amortecida do motor elétrico.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos equação de amortecimento e suas relações para cada um dos casos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual é a equação de amortecimento, ok?? Então vamos lá...

ln ⁡ x j x j + 1 = ln ⁡ k

ln ⁡ k = 2 π τ 1 - τ 2

δ = 1 m ln ⁡ x o x m

Começando da nossa peça inicial, vamos ter que:

ln ⁡ x j x j + 1 = ζ ω n τ d

ζ 1 = 0,1096

ω a = ω d 1 - ζ 2 = 31,06

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

k 1 = m ω a 2 = 5,09 × 10 4

c 1 = 2   m   ω a   ζ =     353,12

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

k 2 = 5,03 × 10 4

μ 2 = 0,002   k 4   W = 0,05

Resposta

c 1 = 2   m   ω a   ζ =     353,12

μ 2 = 0,002   k 4   W = 0,05

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