A velocidade máxima obtida pela massa de um oscilador harmônico simples é 10 cm/s, e o período de oscilação é 2 s. Se a massa for solta com um deslocamento inicial de 2 cm, determine:
- a amplitude;
- a velocidade inicial;
- a aceleração máxima;
- o ângulo de fase.
Passo 1
Vamos lá resolver mais essa. O movimento de translação do oscilador harmônico pode ser expresso como:
A velocidade do sistema é dada pela derivada temporal de x:
E a aceleração é dada pela derivada temporal da velocidade:
Passo 2
A velocidade máxima é dada por:
A frequência natural pode ser calculada usando o período natural:
Assim a amplitude será:
O ângulo de fase pode ser calculado pela equação do movimento, a partir da posição inicial:
Passo 3
A velocidade inicial, quando t = 0, é:
A aceleração máxima é:
Resposta
- 3,1416 rad/s
- 0,07779 m/s
- 0,3142 m/s²
- 51,07°