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Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

Passo 1

Vamos calcular a soma de todas as forças atuantes no eixo x :

∑ F x = F 1 sen ⁡ 40 ° - F 2 12 13 + F 3 cos ⁡ 30 °

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

∑ F x = 15 sen ⁡ 40 ° - 26 12 13 + 36 cos ⁡ 30 °

Temos que:

F R x = 16,82   k N

Passo 2

Vamos fazer o mesmo procedimento para o eixo y :

∑ F y = F 1 cos ⁡ 40 ° + F 2 5 13 - F 3 sen ⁡ 30 °

∑ F y = 15 cos ⁡ 40 ° + 26 5 13 - 36 sen ⁡ 30 °

F R y = 3,491   k N

Portanto, a intensidade de F R será:

F R = 16,82 2 + 3,491   2

F R = 17,2   k N

Para encontrar a direção da força resultante, temos:

tan ⁡ θ = F R y F R x = 3,491   16,82

θ = arctan ⁡ 3,491   16,82

θ = 11,7 °

Resposta

F R = 17,2   k N

θ = 11,7 °

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