Enunciado

Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

Passo 1

Vamos calcular a soma de todas as forças atuantes no eixo x :

∑ F x = F 1 sen ⁡ 45 ° - F 2 cos ⁡ 30 °

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

∑ F x = 200 sen ⁡ 45 ° - 150 cos ⁡ 30 °

Temos que:

F R x = 11,52   N

Passo 2

Vamos fazer o mesmo procedimento para o eixo y :

∑ F y = F 1 cos ⁡ 45 ° + F 2 sen ⁡ 30 °

∑ F y = 200 cos ⁡ 45 ° + 150 sen ⁡ 30 °

F R y = 216,42   N

Portanto, a intensidade de F R será:

F R = 11,52 2 + 216,42   2

F R = 217   N

Para encontrar a direção da força resultante, temos:

tan ⁡ θ = F R y F R x = 216,42   11,52

θ = arctan ⁡ 216,42   11,52

θ = 86,9 °

Resposta

F R = 217   N

θ = 86,9 °

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