Enunciado

Determine a maior força P que pode ser aplicada à estrutura se a maior força resultante que atua em A puder ter uma intensidade de 5   k N .

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta é uma questão bem tranquila. Apesar de ter esta relação com polias e com a corda, vocês verão que a chave da questão está no diagrama de corpo livre, de como vamos desenhá-lo.

Então vejamos, como o nosso objetivo é obter a força resultante em A , temos que escrever um diagrama que apresente apenas 3 componentes de forças distintas (sendo 2 em A , dado por A x e A y ).

Para que a gente consiga isto, basta tirar substituir o vínculo em A e na corda tracionada acima pelas suas forças. Sendo assim, teremos o seguinte diagrama de corpo livre:

Agora que a gente já sabe o que fazer, vamos as contas!

Passo 2

Vamos começar determinando as componentes horizontal e vertical da força em A . Para isto, vamos utilizar as equações de equilíbrio.

Portanto,

∑ F x = 0 ∑ F y = 0 ∑ M R A = 0 ⟹ A x - T = 0 A y - P = 0 T ⋅ 0,6 - P ⋅ 1,6 = 0

Resolvendo o sistema obtemos que:

A x = T = 1,6 P 0,6

A y = P

Então, a força resultante em A será:

A R = A x 2 + A y 2 = 1,6 P 0,6 2 + P 2 = 2,848 P = 5   k N

Então, como queremos obter o maior valor de P tal que a força máxima atuante em A seja 5   k N , temos:

P = 5 2,848

P = 1,76   k N

E assim finalizamos a questão!

Resposta

P = 1,76   k N

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Determine as componentes das reações em A e B.