Enunciado

Determine as forças resultantes exercidas pelos pinos B e C sobre o membro ABC da estrutura de quatro membros.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está a família?? Tudo na paz?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa polia, a força exercida para cada parte da corda na tração tem seu valor correspondente no eixo dela, ok?? Então vamos lá...

∑ F x = 0

∑ F y = 0

Começando da nossa extremidade livre, vamos ter que:

F 1 = 4 × 3,5

F 1 = 14   k N

Tá, mas agora a gente precisa descobrir nossas variáveis primeiro para cada trecho.

tan ⁡ θ = 2 1,5

θ = 53,13 °

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ M A = 0

- F 1 1,75 - F C D × 3,5 + F B E sin ⁡ θ × 2,5 = 0

2 F B E - 3,5   F C D = 24,5

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ M F = 0

F C D × 3,5 - F B E sin ⁡ θ × 1 = 0

0,8 F B E = 3,5   F C D

F B E = 20,42   k N

F C D = 119,18   k N

Resposta

F B E = 20,42   k N

F C D = 119,18   k N

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