Enunciado

Determine a menor força horizontal P exigida para mover o calço para a direita. O coeficiente de atrito estático em todas as superfícies de contato é μ s = 0,3 . Faça θ = 15 ° e F = 400   N . Despreze o peso do calço.

Passo 1

Em toda questão de mecânica geral nós sempre devemos desenhar o diagrama de corpo livre da situação para entendermos quais são as forças e componentes envolvidas.

Passo 2

Galera, uma vez que o calço deve estar na iminência de deslizar para a direita, as forças de fricção F C e F D no calço devem estar direcionadas para a esquerda de tal modo que F C = μ s N C = 0,3 N C e F D = μ s N D = 0,3 N D

Passo 3

Vamos também olhar o momento em relação ao ponto B na figura ( a ) . Para a situação de equilíbrio do sistema, o somatório do momento em relação a um ponto é igual a zero. Assumindo o sentido anti-horário como positivo, temos:

∑ M B = 0

400 0,45 + 0,3 N C cos ⁡ 15 ° 0,02 + 0,3 N C s e n 15 ° 0,3 + N C cos ⁡ 15 ° 0,02 = 0

N C = 704,47   N

Passo 4

Feita as análises para os momentos, vamos agora analisar o somatório em cada uma das coordenadas na figura ( b ) , referente ao calço. Sabemos que o somatório das forças em x , para um sistema em equilíbrio é zero. Assumindo como sentido para a direita como positivo, temos:

∑ F x = 0

P - 0,3 704,47 cos ⁡ 15 ° - 0,3 625,76 - 704,47 s e n ( 15 ° ) = 0

P = 574   N

Passo 5

Por último, vamos analisar as forças no eixo y na figura ( b ) , referente ao calço. O somatório de forças, em um sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Portanto, Assumindo a direção para cima como positiva, temos:

∑ F y = 0

N D + 0,3 704,47 s e n 15 ° - 704,47 cos ⁡ 15 ° = 0

N D = 625 ,   76   N

Resposta

O menor valor de P é:

P = 574   N

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