Enunciado

Determine o momento de inércia da massa da placa fina em relação a um eixo perpendicular à página e passando pelo ponto O . O material tem uma massa por unidade de área de 20 kg/m2.

Passo 1

O círculo pode ser subdivido em duas partes, sendo elas: a placa quadrada e o círculo sem o quadrado no centro. Podemos calcular as massas de cada uma dessas partes, com isso,

m c í r c u l o = π 0,2 2 20 = 0,8 π   k g e m p l a c a = 0,2 0,2 20 = 0,8   k g

Passo 2

A partir do cálculo das massas, podemos calcular o momento de inércia passando pelo ponto O através do teorema dos eixos paralelos. Então,

I O = 1 12 0,8 π 0,2 + 0,8 π 0,2 2 - 1 12 0,8 0,2 2 + 0,2 2 + 0,8 0,2 2 = 0,113   k g . m 2

Resposta

I O = 0 , 113   k g . m 2

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