Enunciado

Determine as reações de apoio da viga para a carga dela.

Passo 1

Bom galera, a gente vai começar calculando a força resultante da carga, a gente já sabe que esse valor equivale a área formada pela carga, então para ajudar vamos separar em figuras mais simples, bem assim:

Calculando as áreas temos:

V e r m e l h o → 7000 ⋅ 0,9 2 = 3150

A z u l → 8750 ⋅ 1,8 2 = 7875

V e r d e → 8750 ⋅ 0,6 = 5250

Então, a gente encontrou a força resultante:

F R = 3150 + 7875 + 5250 = 16275   N

Passo 2

Show de bola, agora a gente precisa do centroide da carga x - , pra isso a gente vai montar uma tabela bem simples e vamos usar os centroides conhecidos de algumas figuras que a gente encontra no final do livro, bora lá:

Assim, a gente encontra o centroide:

x - = x - A A → x - = 3 3232,5 16275 = 2 , 042   m

Passo 3

Por fim, as reações de apoio, que a gente consegue usando a equação de equilíbrio com momentos, primeiro a gente considera B o eixo de rotação, então fica assim:

∑ M B = 0

F R ⋅ ( x - - 0,9 ) - F C ⋅ 1,8 = 0

→ 16275 ⋅ 2,042   - 0,9 = 1,8 F C

→ F C = 1 0325,6   N

Agora, o mesmo em M C :

∑ M C = 0

F R ⋅ ( 0,9 + 1,8 - x - ) - F B ⋅ 1,8 = 0

→ 16275 ⋅ ( 0,9 + 1,8 - 2,042 ) = 1,8 F B

→ F B = 5949,42   N

Resposta

F B = 5949,42   N

F C = 10325,6   N

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