Enunciado

Uma comporta A B de 0,5 m × 0,8 m é localizada no fundo do mar de um tanque cheio de água. A comporta é articulada ao longo da aresta superior em A e repousa sem atrito em um batente em B . Determine a tesão minima requerida no cabo B C D para abrir a comporta.

Passo 1

Bom galera, a gente vai começar fazendo um diagraminha de corpo livre da pressão da água na comporta:

Passo 2

Show de bola, a gente pode calcular a força de pressão exercida pela água na comporta, bem assim:

P = 1 2 A ρ = 1 2 A ρ g h

Então vamos calcular cada um agora:

P 1 = 1 2 0,5 0,8 10 3 9,81 0,45 = 882,9   N

P 2 = 1 2 0,5 0,8 10 3 9,81 0,93 = 1824,66   N

Passo 3

Bom, agora vamos analisar o momento adotando A como eixo de rotação e sabendo que a viga está em equilíbrio:

A gente precisa notar que com a comporta abrindo a reação de B = 0 .

∑ M A = 0

1 3 0,8   m 882,9   N + 2 3 0,8   m 1824,66   N - 0,45   m + 0,27   m 8 17 T = 0

235,44 + 973,152 - 0,33882 T = 0

Resolvendo essa equaçãozinha a gente encontra:

T = 3570   N

Resposta

T = 3570   N

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Determine a força resultante e especifique onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A .
Determine a força resultante e especifique onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A .
Determine a força resultante e especifique onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A .
Determine a força resultante e especifique onde ela atua na viga, medindo a partir do ponto A .
O carregamento distribuído atua sobre a viga conforme ilustrado. Determine a intensidade da força resultante equivalente e especifique onde ela age, medindo a partir do ponto A .