Enunciado

Resolva o problema 5.91, se a comporta pesa 4450 N .

Passo 1

Bom galera, a gente vai começar encontrando a força da mola, isso a gente faz bem assim:

F_s p = k * x

-> F_s p = 12 * (0,9 * (0,6)/(sqrt((1,2)^2 - (0,6)^2)))

-> F_s p = 6,235 k N

Passo 2

Show de bola, a gente vai calcular as pressões exercidas pela água são encontradas com:

P = (1)/(2) A rho = (1)/(2) A ( gamma h )

Nós assumiremos que d >= 4 m , então vamos lá:

P_1 = (1)/(2) [(1,2) (0,6)] (9,81 * 10^3) (d - 4) = 3531,6 ( d - 4 )

P_2 = (1)/(2) [(1,2) (0,6)] (9,81 * 10^3) (d - 4 + 4 * (sqrt((4)^2 - (2)^2))/(4))

= 3531,6 ( d - 0,5359 )

Passo 3

Bom, agora vamos analisar o momento adotando A como eixo de rotação e sabendo que a viga está em equilíbrio:

E a gente sabe que o peso da comporta é de W = 4450 N .

sum M_A = 0

(1,2)/(0,9) [3531,6 (d - 4)] + (2,4)/(0,9) [3531,6 (d - 0,5359)] - 0,9 (6,235) - 0,3 ( 4450 ) = 0

Resolvendo essa equação encontraremos:

d = 2,1 m

Resposta

d = 2,1 m

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