Enunciado

Determine as reações de apoio da viga para o carregamento dado quando ω 0 = 2190   N / m .

Passo 1

Bom galera, a gente vai calculando a força resultante da carga na viga, que é a área que é um trapézio:

F R = 6570 + 2190 2 ⋅ 2,4 + 3,6 + 0,6

F R = 28908   N

Passo 2

Show de bola, o centroide a gente pode encontrar no final do livro, para isso vamos dividir em duas figuras, assim:

Montamos então, uma tabela para encontrar o centroide x - :

E por definição temos que o centroide é dado por:

x - = x - A A → x - = 79497 28908

→ x - = 2,75   m

Passo 3

Agora, nós vamos usar a equação de equilíbrio do momento para encontrar as reações, vamos considerar A o eixo de rotação porque é onde temos um momento atuando:

∑ M A = 0

60000 + F R ⋅ x - - F B ⋅ 2,4 - F C ⋅ 6 = 0

60000 + 28908 2,75 = 2,4 F B + 6 F C

2,4 F B + 6 F C = 139497

E a gente também monta outra equação porque sabemos que:

F B + F C = F R

F B + F C = 28908

Passo 4

Por fim, nós podemos montar um sisteminha simples, bem assim:

2,4 F B + 6 F C = 139497 F B + F C = 28908

Resolvendo, encontramos:

F B = 9430,8   N

F C = 19477,2   N

Resposta

F B = 9430,8   N

F C = 19477,2   N

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O carregamento sobre a prateleira da estante está distribuído como mostra a figura. Determine a posição da resultante equivalente, medida a partir do ponto O.
Substitua o carregamento por uma força resultante e um momento de binário equivalentes atuando no ponto O.
Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medida a partir do pino em A.
O suporte de alvenaria cria a distribuição de carga que age sobre a ponta da viga. Simplifique essa carga para uma única força resultante e especifique sua posição, medida a partir do ponto O.
Substitua o carregamento por uma força resultante equivalente e especifique sua posição na viga, medida a partir de A.