Enunciado

Determine as reações normais nos pontos de contato A , B e C da barra do problema 9

Passo 1

Bem Vamos relembrar que questão é essa?

Vamos aproveitar e dar uma olhada no diagrama de forças

E descobrimos as direções dessas forças. Então antes de ir mais adiante. Vamos decompor força C.

Precisamos de Cx e Cy no eixo da barra.

Então Com x’ paralelo à barra temos que C faz um ângulo de 30 º

Então

C x ’ = C cos ⁡ 30

C y ' = C   s e n   30

Passo 2

Bem estamos em equilíbrio então As forças verticais, horizontais e Momentos binários se anulam

∑ F y = 0

∑ F x = 0

∑ M = 0

Vamos definir uma Orientação antes de começar. Gosto sempre de trabalhar em sentido horário. Essa orientação é arbitrária, se você estiver feito no sentido contrário, beleza! Só ao conferir as contas os sinais estarão trocados.

Então vamos lá. Tudo o que fizer meu sistema tentar rodar em Horario é ( + ), tudo o que tentar fazer tentar rodar em sentido contrario é ( - ) .

Outra coisa. Quando fazemos momento Binário temos que olhar para o PAR distancia e força. Elas têm que ser ortogonais. Show! Vamos cair dentro.

Passo 3

Vamos fazer o momento binário do sistema. Vamos pegar o ponto C para isso.

Antes temos que ver que A distancia de B ate a curva pode ser descoberto por triangulo

T g   30 = H 75

H = 75   t g   30

∑ M = 0

M c = 75 .     t g 30 B - A .   125 - 50 c o s 30   .   325 = 0    

75 .     t g 30 B =   A .   125 + 50 c o s 30   .   325  

B = A .   125 + 50 c o s 30   .   325   75 .     t g 30

B = 2,9 A + 325

∑ F y = 0

A - B - 50 cos ⁡ 30 - C s e n 30 = 0

A - 2,9 A - 325 -   50 cos ⁡ 30 - C s e n 30 = 0

C 2 =   - 1,9 A + 325 + 50 3 2  

∑ F x = 0

50   s e n 30 - C c o s   30 = 0

C = 50   t g   30  

C = 29   N

Isso quer dizer que

C 2 =   - 1,9 A + 325 + 50 3 2  

29 2 =   - 1,9 A + 325 + 50 3 2  

A =   - 132   N

E também que

B = 2,9 A + 325

B = 2,9 ( - 132   ) + 325

B = - 58   N

C é a única direção que não podemos mudar porque ele faz par com a força na mao.

Então A e B tem direções contrarias as que pensávamos inicialmente

Prontinho 😊

Resposta

B = - 58   N

A =   - 132   N

C = 29   N

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