Enunciado

Um diagrama esquelético de uma mao segurando uma carga é mostrado na figura abaixo. Se a carga e o antebraço possuem massas de 2 kg e 1,2 kg, respectivamente e seus centros de massa estão localizados emG1 e G2. Determine a força desenvolvida no Biceps CD e as componentes horizontal e vertical da reação no cotovelo B. O sistema de suporte do antebraço pode ser modelado como sistema estrutural da figura 2

Passo 1

Oiiii. Estamos no capitulo de equilíbrio isso quer dizer que as forças verticais, horizontais e Momentos binários se anulam

∑ F y = 0

∑ F x = 0

∑ M = 0

Vamos dar uma olhada no diagrama de forças

Passo 2

Então Vendo Momento binário a partir de B, temos:

∑ M = 0

M b =   - 2   . 3 ⋅ g - 1,2   .   2 ⋅ g + F C D   .   s e n 75   .   0,65 = 0    

Percebeu que C possui projeção em X e Y, mas só usamos a Cy? Isso porque a componente Cx está paralela ao apoio B. Logo ela não ajuda em nada a rotacionar nosso sistema. Beleza, continuando:

  - 2   . 3 ⋅ g - 1,2   .   2 ⋅ g + F C D   .   s e n 75   .   0,65 = 0    

F C D = 6 + 2,4 g   0,65   .   s e n 75

Se quisermos ser mais precisos com a gravida podemos usar g = 9,81   m / s 2

F C D = 6 + 2,4 9,81   0,65   .   s e n 75

F C D = 13 1   N

Beleza!!! Conseguimos a parte mais difícil \o/. agora o resto do problema se torna mais fácil de se resolver.

Passo 3

Vamos agora descobrir o somatório

∑ F y = 0

F C D .   s e n 75 - B y - 2 g - 1,2 g = 0

F C D .   s e n 75 - B y - 2 ⋅ 9,81 - 1,2 ⋅ 9,81 = 0

B y = - 3 , 2 ⋅ 9,81 + 1 31 s e n 75

B y =   9 5   N

Ou seja o nosso chute inicial que a força de apoio B era pra baixo é verdadeira. Caso tivéssemos apontado B para cima, teríamos a componente B y com o mesmo valor sendo que com sinal negativo. Beleza! Bora para a ultima reação de forças .

Passo 4

Vamos ver as reações em x agora

∑ F x = 0

C c o s 75 - B x = 0

B x = 131   . cos ⁡ 75   B x = 3 4 N

Terminamos por aqui. Pode comemorar! \o/

Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

F C D = 131   N

B y =   95   N

B x = 34 N

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