Enunciado

O dinamômetro automotivo é capaz de simular as condições rodoviárias para uma aceleração de 0,5 g para a caminhonete carregada, com uma massa total de 2,8   t . Calcule o momento de inércia necessário para o tambor do dinamômetro em relação ao seu centro O supondo que o tambor gira livremente durante a fase de aceleração do teste.

Passo 1

Se a ideia é simular uma aceleração a = 0,5 g na roda traseira da caminhonete, então a força que o sistema deve imprimir sobre as rodas traseiras é:

F = m a

F = ( 2,8.10 3 ) ( 0,5 ) ( 9,81 )

F = 13   734   N

E para essa aceleração linear de 0,5   g , a aceleração angular do tambor girando deve ser:

α = a r = 0,5 9,81 ( 0,900 ) = 5,45   r a d / s 2

Passo 2

Então temos uma força de 13734   N agindo a uma distância de 0,900   m do centro de massa do tambor, e gerando uma aceleração angular de 5,45   r a d / s 2 .

Com essas informações fica fácil calcular o momento de inécia do tambor em relação a esse centro:

M O = I α

F d = I α

13734 0,900 = I ( 5,45 )

I = 13734 0,900 ( 5,45 ) = 2268   k g   m 2

Resposta

O momento de inércia do tambor é I = 2268   k g   m 2 .

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