Enunciado

O disco está se deslocando para a esquerda de tal maneira que ele tem uma aceleração angular α = 8   r a d / s 2 e velocidade angular ω = 3   r a d / s no instante mostrado. Se ele não desliza em A, determine a aceleração do ponto D.

Passo 1

Começaremos o exercício calculando a aceleração do centro de massa do disco com base na figura a seguir:

a C = ω r = 8 0,5 → a C = 4   m / s 2

Passo 2

Agora podemos escrever a aceleração no ponto D com o auxílio da figura a seguir:

+ →   a D x = - 4 - 4,5 s e n 45 ° - 4 c o s 45 ° → a D x = - 10,01   m / s 2

+ ↑   a D y = 0 - 4,5 c o s 45 ° + 4 s e n 45 ° → a D y = - 0,3536   m / s 2

Passo 3

Agora podemos determinar a direção e o módulo da aceleração no ponto D, conforme o esquema a seguir:

θ = t g - 1 0,3536 10,01 → θ = 2,02 °

a D = - 10,01 2 + 0,3536 2 → a D = 10   m / s 2

Resposta

a D = 10   m / s 2

θ = 2,02 °

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