Enunciado

Um disco homogêneo de massa m = 5 kg gira a uma taxa constante ω 1 = 8 r a d / s em relação ao eixo dobrado ABC ', que por sua vez gira a uma taxa constante ω 2 = 3 r a d / s em torno de seu eixo. Determine o momento angular do disco em torno de seu centro C.

Passo 1

O exercício pede que a gente determine o momento angular do disco em torno de seu centro C.

Passo 2

Usando o quadro C x ' y ' z '

I - x ' = I ~ y ' = 1 4 m r 2 I - z ' = 1 2 m r 2

H C = I - y ' ω 2 j + I z ω 1 k = 1 4 m r 2 ω 2 j + 2 ω 1 k

H C = 1 4 ( 5 k g ) ( 0.25 m ) 2 [ ( 3 r a d / s ) j + 2 ( 8 r a d / s ) k ]

H C = 0.234 k g ⋅ m 2 / s j + 1.250 k g ⋅ m 2 / s k

Resposta

H C = 0.234 k g ⋅ m 2 / s j + 1.250 k g ⋅ m 2 / s k

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