Enunciado

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O dispositivo mostrado é usado para testar molas de válvulas de motores de automóvel. A chave de torque está diretamente conectada ao braço O B . A especificação para a mola da válvula de admissão do automóvel é que 370   N de força devem reduzir seu comprimento de 50   m m (comprimento não tensionado) para 42   m m . Qual é a leitura correspondente M na chave de torque, e que força F exercida no cabo da chave de torque é necessária para produzir essa leitura? Despreze os pequenos efeitos de mudanças na posição angular do braço O B .

Passo 1

Sobre o braço O B vai atuar uma força de 370   N para cima, agindo em B , a 150   m m do ponto O , conforme mostra a figura do enunciado. Assim, essa força vai criar um momento no sentido anti-horário (positivo) em torno de O .

Para que haja equilíbrio, o somatório de momentos em torno do ponto O deve ser nulo, então:

∑ M O = 0

370   N 0,150   m - M = 0

M = 55,5   N ∙ m

Passo 2

Agora, note que a leitura M deve ser igual, em módulo, ao momento produzido pela força F :

M = F cos ⁡ 20 ° 0,375   m

55,5   N ∙ m = F cos ⁡ 20 ° 0,375   m

F = 157,5   N

Resposta

M = 55,5   N ∙ m

F = 157,5   N

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