Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais - Capítulo 2.Problemas - Ex. 80

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Dois blocos de borracha com um módulo de elasticidade transversal G = 10,34   M P a são colocador a dois suportes rígidos e a uma placa AB. Sabendo que b = 203   m m   e   c = 127   m m , determine a maior força P admissíveis e a menor espessura a   admissível dos blocos para que a tensão de cisalhamento na borracha não exceda 1448 kPa e o deslocamento da placa seja no mínimo de 6,4 mm.

Passo 1

Para começar vamos anotar os dados que nós temos:

G = 10,34   M P a

b = 203   m m

c = 127   m m

δ = 6,4   m m

τ = 1,448   M P a

Representados abaixo temos a vista superior dos blocos

Passo 2

Para determinarmos a força máxima faremos

τ = 1 2 P A = 1 2 P b c = P 2 b c

P = 2 b c τ = 2 0,203 0,127 1,448 × 10 6 = 74,66   k N

Passo 3

Para o calculo da espessura de a usaremos a relação

γ = δ a = τ G

Onde γ é a tangente referente à variação do ângulo. Isso faz com que a força seja proporcional ao deslocamento relativo.

Isolando então a temos

a = G γ τ = 10,34 × 10 6 0,0064 1,448 × 10 6 = 0,0457   m = 45,7   m m

Resposta

a = 45,7   m m

P = 74,66   k N

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