Enunciado

Dois homens exercem forças verticais constantes de 200 N e 150 N nas extremidades A e B de um pranchão uniforme que tem uma massa de 25 kg. Se o pranchão está originalmente em repouso na posição horizontal, determine a aceleração inicial de seu centro e sua aceleração angular. Suponha que o pranchão é uma barra fina.

Passo 1

Começaremos o exercício calculando o momento de inércia do pranchão em relação ao seu centro de massa:

I G = 1 12 m l 2 = 1 12 25 4,5 2 → I G = 42,187   k g . m 2

Passo 2

Agora iremos aplicar as equações de equilíbrio para o sistema ilustrado na figura a seguir:

+ ↑   ∑ F y = m a G y

200 + 150 - 25 9,81 = 25 a G

a G = 4,19   m / s 2

Passo 3

Agora iremos aplicar o somatório de momento em relação ao centro de massa do pranchão:

↺ +   ∑ M G = I G α

150 2,25 - 200 2,25 = - 42,187 α  

α = 2,667   r a d / s 2

Resposta

a G = 4,19   m / s 2

α = 2,667   r a d / s 2

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