Enunciado

Os dois motores de manobra orbital do ônibus espacial desenvolvem 26   k N de empuxo cada um. Se o ônibus espacial está viajando em órbita a uma velocidade de 28   000   k m / h , quanto tempo levaria para alcançar uma velocidade de 28   100   k m / h após os dois motores serem acionados? A massa do ônibus espacial é de 90   t .

Passo 1

Vamos lembrar do teorema do impulso:

∫ F   d t =

Onde Δ p é a variação do momento linear. Nesse caso, queremos que essa variação seja a seguinte:

v f = 28   100 k m h ≅ 7805,5   m / s

v 0 ≅ 28   000 k m h ≅ 7777,8   m / s

E então:

Δ p = m v f - v 0 = ( 90   .   10 3 ) ( 7805,5 - 7777,8 )

Δ p = 2,493   .   10 6   k g   m / s

Passo 2

E como a força é constante, podemos coloca-la “para fora” da integral:

∫ F   d t = F   ∫ d t = F Δ t

F Δ t = Δ p

E lembrando que cada um dos dois motores faz 26   k N de força:

( 2 ) 26.10 3 Δ t = ( 2,493.10 6 )

Δ t ≅ 48,0   s

Resposta

Levaria aproximadamente 48 segundos.

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