Enunciado

Duas barras de 500   m m estão conectados pelo pino D mostrado na figura. Sabendo que B se desloca para a esquerda com uma velocidade constante de 360   m m / s , determine, no instante mostrado (a) a velocidade angular de cada barra, (b) a velocidade de E.

Passo 1

Bora pra questão 96 agora, meus caros (as)!

Vamos começar nossa resolução, fazendo um esboço destacando vetorialmente as velocidades e o centro de rotação instantâneo desse sistema ou centros né... Vai que o sistema tem mais do que um. Aqui está, nossa bela imagem...

Passo 2

a) Bom! Inicialmente, a gente tem que determinar a velocidade angular de cada barra. No caso temos duas barras, que são A B e D E !

E o nosso sistema vai ter dois centros de rotação instantâneo, que são C A B (relativo à barra A B ) e C D E ( relativo à barra D E )!

Bom! A questão nos dá a velocidade com que B se desloca para a esquerda, igual à...

v B = 360   m m / s   ←

Com base na figura anterior, a gente tem que...

v B = B C A B ω A B

Como...

B C A B = 400   m m

Então, isolando ω A B :

ω A B = v B B C A B

ω A B = 360   m m / s 400   m m

ω A B = 0,9   r a d / s   ⤾

No sentido horário, pois é esse o sentido que v B tende a fazer a barra girar!

Passo 3

Bom! Obtido ω A B , podemos obter a velocidade v D , que será dada por...

v D = D C A B ω A B

D C A B , nós podemos obter por semelhança de triângulos...

30 0   m m 5 00   m m = 15 0   m m D C A B

D C A B = 500 ⋅ 150 300

D C A B = 250   m m

Sendo assim,

v D = D C A B ω A B

v D = 250   m m ( 0,9   r a d / s )

v D = 225   m m / s

Passo 4

E aí, sim! Obtida v D , podemos descobrir a velocidade angular da barra D E !

De acordo com a figura do P a s s o   1 , temos que...

v D = D C D E ω D E

D C D E nós podemos calcular pelo teorema de Pitágoras...

D C D E = 400   m m 2 + 533,3   m m 2

D C D E = 666,6   m m

Dessa maneira, isolando ω D E e substituindo os valores numéricos...

ω D E = v D D C D E

ω D E = 225   m m / s 666,6   m m

ω D E = 0,3375   r a d / s   ⤾

Obtemos a velocidade angular da barra D E !

Passo 5

b) Pra finalizar, falta a velocidade em E , que chamaremos de v E !

Pois muito bem! Pela imagem do P a s s o   1 , temos que...

v E = E C D E ω D E

Como...

E C D E = 233,3   m m

Logo, substituindo os valores numéricos...

v E = E C D E ω D E

v E = 233,3   m m ( 0,3375   r a d / s   )

v E = 78,8   m m / s   →

Pronto! Hasta la vista, baby!

Terminamos aqui!

Resposta

a)

ω A B = 0,9   r a d / s   ⤾

ω D E = 0,3375   r a d / s   ⤾

b)

v E = 78,8   m m / s   →

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

21. O disco está orginalmente girando a ω 0 = 8 r a d s . Se ele é submetido a uma aceleração angular constante a = 6 r a d s 2 , determine as intensidade da velocidade e das compontes n e t da aceler
No instante mostrado, a roda A gira com uma velocidade angular ω = 6r a d / s e uma aceleração angular α = 3r a d / s 2 . Determine a aceleração angular do segmento BC e a aceleração do pistão C.
A engrenagem rola sobre a cremalheira fixa com uma velocidade angular ω = 12r a d / s e aceleração angular α = 6r a d / s 2 . Determine a aceleração do ponto A .
A engrenagem rola sobre a cremalheira fixa B . No instante mostrado, o centro O da engrenagem se desloca com uma velocidade v O = 6m / s e aceleração a O = 3m / s 2 . Determine a aceleração angular da
Mostre que o par I → α a da chamada da Figura 16.15 pode ser eliminado anexando os vetores , m a - , e m a - n em um Ponto F chamado de centro de percussão, localizado na linha OG a uma distância G P