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Duas forças atuam sobre o parafuso em argola. Se F   =   600   N , determine a intensidade da força resultante e o ângulo θ se a força resultante for direcionada verticalmente para cima.

Passo 1

Se você conseguiu fazer o exercício 2.29 esse aqui vai ser moleza, pois sabemos que a força resultante está em uma única direção, logo, uma de suas componentes é nula.

No caso... A força resultante está na vertical (eixo y ), logo:

F R x = 0

F R y = F R

Aqui, teremos as forças 500   N e F = 600   N interagindo, portanto:

F R y = 500 ⋅ cos ⁡ θ + 600 ⋅ cos ⁡ 30 °

Pois as forças estão na mesma direção com relação ao eixo y . E:

F R x = 500 ⋅ sen ⁡ θ - 600 ⋅ sen ⁡ 30 ° = 0

Pois as forças estão na mesma direção em relação ao eixo x .

Passo 2

Temos que:

500 ⋅ sen ⁡ θ - 600 ⋅ sen ⁡ 30 ° = 0

500 ⋅ sen ⁡ θ = 600 ⋅ sen ⁡ 30 °

sen ⁡ θ = 600 ⋅ sen ⁡ 30 ° 500

Podemos então calcular θ :

θ = arctan ⁡ 600 ⋅ sen ⁡ 30 ° 500

θ = 36,86 °

Portanto:

F R y = F R = 500 ⋅ cos ⁡ 36,86 ° + 600 ⋅ cos ⁡ 30 °

F R = 919,66   N

Resposta

θ = 36,86 °

F R = 919,66   N

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