Enunciado

Duas placas de cobertura, cada uma com 16   m m de espessura, são soldadas a uma viga de perfil laminado W   690 × 125 , como mostrado. Sabendo-se que l = 4,4 m e b = 30 0   m m , determinar a máxima tensão normal em uma seção transversal: (a) no centro da viga C ; (b) imediatamente à direita de E .

Passo 1

Fala aí, pessoal!!!

Para resolver esse problema e achar a máxima tensão normal na seção a gente vai ter que calcular o módulo resistente da seção composta.

Depois disso a gente vai calcular o momento fletor no ponto centro da viga e através da seguinte relação vamos conseguir encontrar a nossa tensão:

σ = M W

Passo 2

Galera, se o problema pediu para calcularmos depois de E então a gente pode desconsiderar as duas placas de cobertura, com isso o módulo resistente da viga será igual ao da própria viga W   690 × 125 que é:

W = 3500 × 10 3   m m 3

W = 3500 × 10 - 6   m 3

Passo 3

Agora vamos calcular o momento fletor máximo que esta viga suporta. Para isso que tal fazermos um desenho simplificado dessa viga?

Já podemos perceber que a força B x é nula porque é a única força em x . Agora vamos partir para o omatório das forças em y :

∑ F y = 0

A y - 500 + B y = 0

A y + B y = 500

Como a viga possui um carregamento simétrico então os termos A y e B y serão iguais:

A y = B y = 250   k N

Além disso, o momento fletor no ponto médio da barra será igual a:

M = ( A y × x ) - ( 500 × 4 )

Onde x vale:

x = 4 + l 2

Como l = 4,4   m

x = 4 + 2,2 = 6,2   m

M = ( A y × x ) - ( 500 × 4 )

M = ( 250 × 6,2 ) - ( 500 × 4 )

M = - 450   k N . m

Como a gente precisa apenas do módulo

M = 450   k N . m

Passo 4

Agora para calcular a máxima tensão normal a gente tem que lembrar que essa tensão máxima sempre ocorre no ponto mais superficial da viga, e é calculada como:

σ = M W

Substituindo os valores que achamos:

σ = 450 × 10 3 3500 × 10 - 6

σ = 128,57   M P a

Resposta

σ = 128,57   M P a

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Desenhar os diagramas de força cortante e do momento fletor para a viga AB, submetida ao carregamento indicado.
Para a viga e o carregamento mostrado, determinar: a) máxima tensão normal numa seção transversal em D; b) a máxima tensão de cisalhamento numa transversal imediatamente à direita de A. Assumir que τ=
Para a viga e o carregamento mostrado, determinar: a) máxima tensão normal numa seção transversal em D; b) a máxima tensão de cisalhamento numa transversal imediatamente à direita de A. Assumir que τ=
Para a viga e o carregamento mostrado, determinar: a) máxima tensão normal numa seção transversal em C; b) a máxima tensão de cisalhamento numa transversal imediatamente à esquerda de B.
Desenhar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado e determinar a máxima tensão normal devido à flexão.