Enunciado

Um eixo de seção cheia mostrado na figura é feito de um aço considerado elástico com t E = 144,8   M P a e G = 77,2   M P a .determine o ângulo de giro causado pela aplicação de um torque com intensidade (a) T = 9038   k N ⋅ m m e (b) T = 14687   k N ⋅ m m .

Passo 1

c = 38,1   m m J = π 2 c 4 = π 2 38,1 4 = 3,31 × 10 2   m m 2

T E = 144,8   M P a

(a) T =   9038   k N / m m τ m = T c J = 9038 38,1 3,31 × 10 2

Uma vez que, τ m < τ Y , eixo permanece elástico. τ m = 130,04   k P a

Raio do núcleo elástico: c = 38,100   m m

(b) T =   14687   k N / m m τ m = T c J = 14687 38,1 3,31 × 10 2

Impossível. τ m = τ Y = 144,8   M P a

A zona de plástica se desenvolveu. O torque no início do rendimento é

T E = J c τ Y = 3,31 × 10 2   38,1 = 495,2   k N

T = 4 3 T Y 1 - 1 4 ρ Y 3 c 3

ρ Y c 3 = 4 - 3 T T Y = 4 - 3 14687 495,2 = 29

ρ Y c = 29 38,1 = 0,76 ρ Y = 0,76 c = 0,76 38,1 = 28,96   m m

Resposta

Então gurizada, o ângulo de giro causado pela aplicação de um torque com intensidade quando T = 9038   k N ⋅ m m é 130,04   k P a e quando T = 14687   k N ⋅ m m é igual 144,8   M P a tendo seu centro elástico 28,96   m m

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