Enunciado

O eixo de seção cheia AB rotaciona a 600   r p m e transmite 80   k W a partir do motor M para a máquina-ferramentas conectadas à engrenagem F.Sabendo que τ a d m   = 60   M P a ,determine o menor diâmetro permitido para o eixo AB.

Passo 1

Muito bem gurizada, vamos começar nossos cálculos? Considere o esboço ;)

Então partiu determinar a frequência e o torque ;)

f = 600   r p m 60 s e c / m i n = 10 H z

T = P 2 π f = 80 × 10 3 ( 2 π ) ( 10 ) = 1273,24   N / m

Passo 2

Na engrenagem C:

F C = T r C F C = 1273.24 80 × 10 3 = 15,9155 × 10 3   N

Na Engrenagem D:

F D = T r D F D = 1273.24 60 × 10 3 = 21,221 × 10 3 N

Força no plano vertical:

M C z = 120 × 10 3 7 10 F c = 1336,90   N / m

M D z = 120 280 M C z = 572,96   N / m

Passo 3

Força no plano horizontal:

M D y = 120 × 10 3 7 10 F D = 1782,56   N / m

M C y = 120 280 M D y = 763,95   N / m

Em C:

M Y 2 + M Z 2 + T 2 = 1998,01   N / m

Em D:

M Y 2 + M Z 2 + T 2 = 2264,3   N / m

τ a d m = c J M Y 2 + M Z 2 + T 2 m a x

J c = π 2 c 3 = M Y 2 + M Z 2 + T 2 < m a x τ a d m = 2264,3 60 × 10 6 = 37,738 × 10 - 6   m 3

c = 28,855 × 10 - 3 m d = 2 c = 57,7 × 10 - 3

d = 57,7   m m

Resposta

57 , 7   m m .

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