Enunciado

No eixo de seção variável mostrado na figura, que tem um adoçamento de um quarto de circunferência completa, a tensão de cisalhamento admissível é de 80 MPa. Sabendo que D = 30 m m , determine o maior torque admissível que pode ser aplicado ao eixo se (a) d = 26 m m e (b) d = 24 m m .

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine o maior torque admissível que pode ser aplicado ao eixo. Comecemos trazendo alguns dados e conversões:

Primeiro, vamos ver os dados:

τ = 80 × 10 6   P a

O raio e a relação diâmetro e raio é dado a seguir:

D d = 30 60 = 1,154 r = 1 2 D - d = 2   m m r d = 1 26 = 0 , 0768

Onde K = 1,36 e o diâmetro c = 1 2 d = 13   m m = 0,013   m , agora podemos determinar o torque a partir da equação de cisalhamento.

τ = K T c J = 2 K T π c 3

T = π c 3 τ 2 K = π 0,013 3 80 × 10 6 2 1,36 = 203   N / m

Passo 2

De maneira similar ao passo 1 vamos determinar a torção a partir dos dados abaixo :D

D d = 30 24 = 1,25 r = 1 2 D - d = 3   m m r d = 3 24 = 0,125

Sabendo que K = 1,31 e c = 1 2 d =   12   m m = 0,012   m temos:

T = π c 3 τ 2 K = π 0,012 3 80 × 10 6 2 1,31 = 165,8   N / m

Resposta

(a) T = 203   N / m

(b) T = 165,8   N / m .

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