Enunciado

O eixo tem um parafuso de rosca quadrada com avanço de rosca de 8   m m e raio médio de 15   m m . Se ele estiver em contato com uma engrenagem com raio médio de 30   m m , determine o torque de resistência M sobre a engrenagem que possa ser sobrepujado se um torque de 7   N ⋅ m for aplicado ao eixo. O coeficiente de atrito estático no parafuso é μ B = 0,2 . Desconsidere o atrito dos mancais localizados em A e B .

Passo 1

Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.

Sabemos que o ângulo de fricção é dado por:

ϕ = tan - 1 ⁡ μ s

Portanto:

ϕ = tan - 1 ⁡ 0,15

ϕ = 8,531 °

O ângulo de avanço do parafuso é dado por:

θ = tan - 1 ⁡ l 2 π r

Substituindo os dados, temos que:

θ = tan ⁡ 3 2 π 20 2

θ = 2,734 °

Passo 2

Agora vamos calcular o menor torque necessário para afrouxar o parafuso. Temos que:

M = r T tan ⁡ ϕ - θ

Logo:

M = 0,02   m 2 π 40 ⋅ 10 3   N tan ⁡ 8,531 ° - 2,734 °

M = 40,6   N ⋅ m

Resposta

M = 40,6   N ⋅ m

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