Enunciado

Enquanto o eixo de aço de seção transversal mostrado rotaciona 120   r p m , uma medida estroboscópica indica que o ângulo de giro é de 2 ° em um comprimento de 4   m . Utilizando G = 77.2   G P a , determine a potência transmitida.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a potência transmitida, então vejam a seção que iremos utilizar :D

Considere os seguintes dados fornecidos no exercício:

φ = 2 ° = 34,907 × 10 - 3 r a d

c 1 = 1 2 d 1 = 0,015   m c 2 = 1 2 d 2 = 0,0375   m

Então podemos encontrar J:

J = π 2 c 2 4 - c 1 4 π 2 0,0375 4 - 0,015 4

J = 3,0268 × 10 - 6 m 4

Sabendo que L = 4 m podemos determinar o torque a partir da equação do ângulo :D

φ = T L G J

Isolando o torque temos:

T = G J φ L = 77,2 × 10 9 3,0268 × 10 - 6 34,907 × 10 - 3 4 = 2,0392 × 10 3   N / m

Passo 2

Sabendo que a frequência é de:

f = 120   r p m = 120 60 H z = 2   H z

Podemos calcular a potência 0/

P = 2 π f T = 2 π 2 2,0392 × 10 3   = 25,6 × 10 3 W

P = 25,6   K w

Resposta

P = 25,6   K w .

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