Enunciado

As especificações de projeto de um eixo de transmissão de seção cheia de 1,2 m de comprimento requerem que o ângulo de torção do eixo não exceda 4° quando for aplicado um torque de 750   N / m . Determine o diâmetro necessário para o eixo, sabendo que ele é feito de um aço com tensão de cisalhamento admissível de 90 MPa e um módulo de elasticidade transversal de 77,2 GPa.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? Vamos começar numerando os dados da questão:

T = 750   N / m φ = 4 °   =   69.813   × 10 - 3 r a d L = 1.2   m J = π 2 c 4

τ = 90   M P a = 90 × 10 6   P a G = 77.2   G P a = 77.2 × 10 9   P a

Agora, nos baseando no ângulo de torção, temos:

φ = T L G J = 2 T L π G c 4

c = 2 T L π G φ 4 = 2 750 1.2 π 77.2 × 10 9 69.813 × 10 - 3 4 = 18.0569 × 10 - 3 m

Depois, usando como base a tensão de cisalhamento, temos:

τ = T c J = 2 T π c 3

c = 2 T π τ 3 = 2 750 π 90 × 10 6 3 = 17 , 441 × 10 - 3 m

Agora galerinha, vamos utilizar o maior valor encontrado como sendo c :

c = 18 , 0569 × 10 - 3 m   = 18 , 0569   m m

Sendo assim, teremos:

d = 2 c = 36,1   m m

Resposta

Então gurizada, chegamos a nossa resposta, que é: o diâmetro do eixo é 36,1 mm.

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