Os eixos do conjunto de polias mostrado na figura devem ser redimensionados. Sabendo que a tensão de cisalhamento admissível em cada eixo é de 58,6 MPa, determine o menor diâmetro admissível para (a) o eixo AB. (b) o eixo BC.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine o menor diâmetro admissível para ambos os eixos, vamos começar pelo eixo AB, considerando o torque no valor de T A B = 40 7   N ⋅ m

τ m a x = 58,6   M P a

Onde:

J = π 2 c 4 ,     τ m a x = T c J = 2 T π c 3

c = 2 T A B π τ m a x 3 = 2 407 π 58 , 6 × 10 6 3 = 0 , 0 164 1   m = 1 , 64 1   c m

como queremos o diâmetro, temos que multiplicar o raio por 2 ...

d A B = 2 · 1,641

d A B = 3,282   c m

Passo 2

Então agora seguimos para o eixo BC!

T A B = 768   k N ⋅ m

τ m a x = 58 ,   6   M P a

Onde:

J = π 2 c 4 ,     τ m a x = T c J = 2 T π c 3

c = 2 T A B π τ m a x 3 = 2 768 π 58 ,   6   × 10 6 3 = 0 , 0 2028   m = 2 , 028   c m

Novamente multiplicando por 2...

d B C = 2 · 2,028

d B C = 4,056   c m

Resposta

  1. d A B = 3,282   c m
  2. d B C = 4,056   c m
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