Enunciado

O estado de tensão que age sobre um ponto crítico em um elemento de máquina é mostrado na figura. Determine a menor tensão de escoamento para um aço que possa ser selecionado para a fabricação da peça com base na teoria da tensão de cisalhamento máxima.

Passo 1

Primeiramente, sabemos que:

σ x = 56 M P a

σ y = - 70 M P a

τ x y = 28 M P a

Logo, as tensões principais serão dadas por:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Substituindo os dados e fazendo a conta, teremos:

σ 1 = 61,942 M P a

σ 2 = - 75,942 M P a

Passo 2

Agora, como as tensões possuem sinais diferentes, devemos determinar a tensão máxima pela fórmula:

σ 1 - σ 2 = σ y

Logo:

σ y = 61,942 - ( - 75 ) = 137,9 M P a

Resposta

σ y = 137,9 M P a

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