Enunciado

O estado de tensão que age sobre um ponto crítico na estrutura de um banco de automóvel durante uma colisão é mostrada na figura. Determine a menor tensão de escoamento para um aço que possa ser selecionado para fabricar o elemento estrutural com base na teoria da distorção máxima.

Passo 1

Primeiramente, sabemos que:

σ x = 560 M P a

σ y = 0 M P a

τ x y = - 175 M P a

Logo, as tensões principais serão dadas por:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Substituindo os dados e fazendo a conta, teremos:

σ 1 = 610,19 M P a

σ 2 = - 50,19 M P a

Passo 2

Agora, podemos utilizar a equação:

σ 1 2 + σ 2 2 - σ 2 σ 1 = σ a d m 2

Substituindo as tensões encontradas e resolvendo a expressão, teremos:

σ y = 636,8 M P a

Resposta

σ y = 636,8 M P a

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