Enunciado

Na estrutura de aço mostrada na figura é utilizado um pino de 6 mm de diâmetro em C e são utilizados pinos de 10 mm de diâmetro em B e D. O limite da tensão de cisalhamento é 150 MPa em todas as conexões, e o limite da tensão normal é 400 MPa na barra BD. Sabendo que se deseja um coeficiente de segurança de 3,0, determine a maior carga P que pode ser aplicada em A. Note que a barra BD não é reforçada ao redor dos furos dos pinos.

Passo 1

Fala ai gurizada tudo bem?? Antes de começarmos a calcular, vamos esboçar nosso famoso diagrama de corpo livre do trecho ABC

Primeiramente vamos começar calculando o somatório em C:

∑ M C = F × d = 0

∑ M C =   0,280 P   –   0,120 F B D =   0

P = 3 7 F B D

E agora o somatório em B:

∑ M B = F × d = 0

  ∑ M B = 0,160 P   –   0,120 C =   0

P   = 3 4 C

Passo 2

Agora precisamos encontrar a tensão na seção do vinculo BD

F B D = σ A n e t

F B D = σ u F . S .   × A

( 400   X   10 6 3 ) × 6   ×   10 - 3 × 18 - 10 ×   10 - 3 =   6,40 × 10 3 N = 6,4   K N

Calculando o cisalhamento em B e C, temos:

F B D = τ A p i n =   τ u F . S .   × π 4 d 2

( 150   X   10 6 3 ) π 4 × 10   X   10 - 3 2 =   3,27   X   10 3 N = 3,27 K N

Galera notem que o menor valor de F B D é 3,9270 KN

Então podemos achar o P respectivo a este valor:

P   =   3 7 3,9270   X   10 3 =   1,683   X   10 3 N = 1,683   K N

Passo 3

Então devemos encontrar o cisalhamento em C temos:

C = 2 τ   A p i n   = 2   τ u F . S .     π 4 d 2

C = 2 × 150   X   10 6 3 × π 4 6   X   10 - 3 2 =   2,8274   X   10 3 N = 2,827   K N

Então podemos achar o P respectivo a este valor:

    P   =   3 4 × 2,8274   X   10 3 =   2,12   X   10 3 N = 2,12 K N

Então percebemos que o menor valor de P é: 1,683 X 10 3 N

Resposta

P = 1,683 kN

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Pede-se: (a) Para a viga com o carregamento mostrado e usando funções singulares,escrever as equações que definem as curvas do diagrama de força cortante e de momento fletor; (b) determinar o máximo m
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Resolver o Prob. 7,148, considerando a = 1,5m e l = 3m .
Para a viga com o carregamento mostrado e usando os dados abaixo, determinar: (a) a seção transversal onde ocorre a máxima tensão normal; (b) a a maior força P que pode ser aplicada. Dados: σ a d m =