Enunciado

2- Faça com seu lápis um ponto sobre a posição da sua melhor estimativa visual do centroide da área do setor circular. Verifique sua estimativa usando os resultados do Exercício 5/3.

Passo 1

Pela imagem temos um raio de 8 e temos um 2 α igual a 180 + 30 + 30 = 240 , logo:

2 α = 240 → α = 120

Que me dá um ângulo em radianos de:

r a d = 120   π 180 = 2 π 3

Passo 2

E pela solução encontrada no Exemplo 5/3 nós teremos:

y - = 2 3 r   s e n   α α = 2 3 8   s e n 2 π 3 2 π 3 = 2.21

No gráfico é melhor marcar em y = 2 , pois não dá para marcar esse ponto exatamente no gráfico com a escala que tem.

Resposta

y = 2

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Determine o centro de gravidade da chapa metálica conformada tal como mostra a figura.
Determine o valor do ângulo θ para que a estrutura esteja em equilíbrio:
Mostre que na medida em que r 1 se aproxima de r 2 a localização do centroide o aproxima de um arco circular de raio r 1 + r 2 2 .
Determine, para a figura da questão 5.11, a maior razão r 2 r 1 tal que y - = 3 r 1 4 .
Determine as coordenadas do centroide por integração em termos de a e h :