Enunciado

Determine o centro de gravidade da chapa metálica conformada tal como mostra a figura.

Passo 1

Vamos começar o exercício dividindo o corpo em 4 partes, vamos chamar de parte 1 o triângulo superior, parte 2 a casca esférica, parte 3 o retângulo inferior e parte 4 o recorte semicircular nesse retângulo, então, organizando as informações de interesse em uma tabela, temos:

E, nós sabemos que podemos relacionar o centroide com a área superficial pela seguinte equação:

X - ∑ A = ∑ x - A

Então, substituindo os valores encontrados presentes na tabela para x :

X - 0,09662 = 0,01354 → X - = 0,14   m

Passo 2

Fazendo a mesma coisa para y :

Y - ∑ A = ∑ y - A

Então, substituindo os valores encontrados presentes na tabela para y :

Y - 0,09662 = 0,00912 → Y - = 0,094   m

Passo 3

Fazendo a mesma coisa para z :

Z - ∑ A = ∑ z - A

Então, substituindo os valores encontrados presentes na tabela para z :

Y - 0,09662 = 0,00926 → Z - = 0,096   m

Resposta

X - = 0,14   m

Y - = 0,094   m

Z - = 0,096   m

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Seja a um vetor em R 3 fixado. Decida se a fórmula T v = a × v define um operador linear injetor de R 3 . Explique seu raciocínio.
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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →