Enunciado

A figura ilustra um problema comum associado a estruturas simples. Sob os carregamentos L , as vigas podem girar, a viga de cumeeira em A pode baixar e as paredes B C e D E podem girar para fora, conforme mostrado na parte b da figura. Esse fenômeno às vezes é claramente observado em antigas estruturas de fazendas de madeira como uma curvatura central da viga do cume quando vista de lado. Uma solução simples é mostrada na parte a da figura. Uma corrente ou cabo é esticado entre os fixadores em B e E , e o esticador F é apertado até que uma tensão adequada seja alcançada, evitando assim a inclinação das paredes para fora. Para determinados valores da dimensão d e das cargas pontuais L (que resultam das cargas distribuídas da viga e dos pesos da cobertura e quaisquer cargas adicionais, como neve), calcule a tensão T necessária para que não haja forças externas nas paredes em B e E . Suponha que o suporte das vigas na viga do cume seja puramente horizontal e que todas as juntas estejam livres para girar.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a tensão T necessária para que não haja forças externas nas paredes em B e E .

Então bora resolver! Apesar do enunciado grande, podemos encontrar essa tensão de uma forma bem simples. Vamos começar analisando a parte A B do telhado separadamente, como ele é simétrico, os resultados valem para o lado A E . Fazendo o diagrama de corpo livre temos:

Vamos assumir a hipótese de que as reações na direção x são nulas, já que não há forças aplicadas nessa direção, logo:

A x = B x = 0

Passo 2

Show! Como a estrutura está em equilíbrio, podemos fazer o somatório de forças em torno de B , o que elimina a necessidade de determinar B y , para encontrar a tensão T .

∑ M B = 0

T * d 6 * 7 12 * 5 - L * d 3 = 0

T = L * d * 12 * 6 7 * d * 3 * 5

T = 24 35 L

Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!

Resposta

T = 24 35 L

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