Enunciado

A força 700   N é aplicada ao bloco de 100   k g , que fica estacionário antes de a força ser aplicada. Determine a magnitude e a direção da força de atrito F exercida pela superfície horizontal no bloco.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar o módulo e a direção da força de atrito F que atua na caixa, exercida pela superfície, devido à aplicação da força P = 700   N e do peso W do bloco.

Então bora resolver! Esse problema é bem simples, vamos começar analisando o diagrama de corpo livre.

Onde:

W = 100 * 9,81 = 981   N

E os coeficientes de atrito:

μ s = 0,80

μ k = 0,60

Passo 2

Beleza, observe que nós expressamos a força de atrito apontando para a esquerda e a força normal à superfície apontando para cima, a fim de equilibrar com a força P aplicada e com o peso W da caixa. Caso nossa consideração esteja correta, encontraremos resultados positivos para F e N , se os resultados forem negativos, elas estão na verdade apontando para os sentidos contrários.

Agora, assumindo a condição de que a estrutura está em equilíbrio, podemos utilizar as equações de equilíbrio de forças nas direções x e y para determinar a reação normal N de contato e a força de atrito F exercidas pela superfície horizontal na caixa.

∑ F x = 0

P cos ⁡ 30 ° - F = 0

F = 700 cos ⁡ 30 °

F = 606,22   N

∑ F y = 0

N + P sen ⁡ 30 ° - W = 0

N = 981 - 700 sen ⁡ 30 °

N = 631   N

Passo 3

Tranquilinho né? Temos ainda que para o corpo na condição de equilíbrio, a força de atrito máxima ( F m a x ) é dada pelo produto entre a reação normal e o coeficiente de atrito estático:

F m a x = μ s N

F m a x = 0,8 * 631

F m a x = 504,8   N

Uma vez que:

F = 606,22   N > F m a x = 504,8   N

Logo, nossa hipótese não é válida e o corpo está em movimento e a força de atrito é dada por:

F = μ k N

F = 0,6 * 631

F = 378,6   N

É só isso, galera! Da pra acreditar?

Partiu pra próxima!

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Resposta

F = 379   N   ( e s q u e r d a )

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