Enunciado

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Uma força centrada de 80,1 kN é aplicada a uma coluna retangular de madeira serrada com 6,71m de comprimento de flambagem. Usando madeira serrada para a qual a tensão admissível ajustada à compressão paralela às fibras é σ C = 7,24   M P a e sabendo que o módulo de elasticidade ajustado é E = 3,03   G P a , determine a menor seção transversal quadrada que pode ser usada. Use b = 2 d .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Madeira serrada:

c = 0,8               L = 22   f t = 264   i n .

σ C E σ C = 0,822 E σ C ( L / d ) ² = 0,822 440 × 10 3 d 2 ( 1050 ) ( 264 ) ² = 4,9423 × 10 - 3 d 2

Deixe

x = d 6 i n .

onde 6 in. é um valor de referência para d.

σ C E σ C = 0,17792 x 2

u = 1 + σ C E / σ C 2 C = 1 + 0,17792 x ² 1,6

v = σ C E / σ C c = 0,2224 x ²

Passo 2

C P = u - u 2 - v = 1 + 0,17792 x 2 1,6 - 1 + 0,17792 x 2 1,6 2 - 0,2224 x ²

P a l l = σ a l l A = C P σ C b d = C P σ C ( 2 d 2 )

= C P 1050 72 x 2 = 75,600 C P x ²

Determine P a l l para vários valores de x.

P a l l = 18 k i p s = 18,000   l b

Para

P a l l = 18,000   l b

x = 1,089

d = ( 1,089 ) ( 6   i n . )

d = 6,53   i n .

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de d = 6,53   i n .

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