Enunciado

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desse livro

A viga A D se apoia na a viga E F conforme mostrado. Sabendo que um perfil laminado W 12 × 26 é o utilizado em cada viga, determine para o carregmaneto mostrado as deflexões nos pontos B e C . Use E = 29 × 10 6   p s i .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão pra tirar aquele notão na prova.

Primeiro, vamos calcular o momento de inércia. Para este perfil o momento de inercia é dado por:

I = 204   i n 4

Assim:

E I = 41,083   k i p ∙ f t 2

Em seguida, temos por equilíbrio da da barra A B C D que:

∑ F y = 0 F A = 20   k i p s

Passo 2

Agora, temos que dividir esta viga em casos de superposição. Primeiro, o carregamento I corresponde ao caso 5 do apêndice D do nosso livro e é aplicado ao segmento E A F da viga. Portanto, sua deflexão no ponto A vai ser:

y A = - P a 2 b 2 3 E I L y A = - 20 3 2 9 2 3 E I ( 12 )

y A = 405 E I

E então, assumindo que a barra A B C D é rígida:

y B I = 6 9 y A = - 270 E I

y C I = 3 9 y A = - 135 E I

O carregamento I I corresponde ao caso 5 duas vezes aplicado à viga A B C D . Poranto:

y B I I = - P a 2 b 2 3 E I L + - P b 6 E I L x 3 - L 2 - b 2 x y B I I = - 450 E I

Por simetria, temos que:

y C I I = - 450 E I

Agora que conseguimos todos os carregamentos de superposição, vamos determinar as reações.

Passo 3

Então, agora que encontramos a deflexão e a inclinação para cada caso de superposição, vamos utilizar a deflexão total no ponto B , que é dada pela soma das deflexões dos dois casos de superposição. Portanto:

y B = y B I + y B I I = 0 y B = - 270 E I - 450 E I

Substituindo:

y B = - 0,210   i n

Vamos repetir o processo para a deflexão total no ponto C , assim:

y C = y C I + y C I I = 0 y C = - 135 E I - 450 E I y C = - 01709   i n

Mais uma questão resolvida, galera! Bora fazer mais?.

Resposta

y C = - 5,94   m m

y C = - 675   m m

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