Enunciado

Uma força horizontal P de intensidade de 180 N é aplicada ao mecanismo em C. A constante da mola é k = 1,6   k N / m e a mola está indeformada quando θ = 0 . Desprezando o peso do mecanismo, determine o valor de θ correspondente ao equilíbrio.

Passo 1

Primeiro, vamos usar a geometria do problema pra definir alguns parâmetros para o trabalho virtual. Se definirmos s como a parcela do ângulo que se desloca, r o raio do disco, temos que:

s = r θ

d s = r d θ

Passo 2

Sabendo que a mola está relaxada quando o ângulo é igual a zero:

F m o l a = k s = k r θ

x C = l s e n   θ

d x C = l c o s θ d θ

Passo 3

Agora vamos aplicar o trabalho virtual para acharmos o ângulo!

d U = 0

P d x C - F m o l a d s = 0

P l c o s θ d θ - k r θ r d θ = 0

Ou

P l k r 2   = θ c o s θ

Logo,

180 N 1,6   k N ⋅ 0,125 2 m m = θ c o s θ

θ c o s θ = 7 . 2

Resposta

θ = 60,39 °

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