Enunciado

A força  F  tem um módulo de 500   N e atua ao longo da diagonal da linha  A M , em que  M  é o ponto médio do lado vertical  O B  do paralelepípedo. Expresse  F  em termos de seu módulo multiplicado pelo vetor unitário apropriado, e determine seus componentes escalares   x ,   y   e   z .

Passo 1

E aí meus queridxs, como vocês estão?

Vamos lá, nossa questão é bem rapidinha, então, vamos direto ao ponto. Primeiramente vamos escrever as coordenadas dos pontos A   e B que serão dados por

A = - 400 , 2 50 , 0 ,     B = 0 , 0 , 20 0

Agora, colocando de forma vetorial teremos

A B → = 0 - - 400 i + 0 - 2 50 j + 200 k

A B → = - 400 i - 250 j + 200 k

E agora para encontrar o vetor unitário A B é só dividir   A B → pelo próprio módulo

A B ^ = A B → A B → = - 400 i - 250 j + 200 k 400 2 + 250 2 + 200 2

Dessa forma, teremos

A B ^ = 0 , 781 i - 0,488 j + 0 , 3 9 0 k

Passo 2

E como a força F → tem módulo F = 500 N (fornecida e aponta na direção de A B ^

F → = F ⋅ A B ^

F → = 500 ⋅ 0,781 i - 0,488 j + 0,390 k   N

T → = 390 I - 244 j + 195 k   N

Sendo assim, nossos componentes escalares serão

F x = 390 N F y = - 244 N F z = 195 N

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

F x = 390 N F y = - 244 N F z = 195 N

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