Enunciado

A fprça de atrito entre uma comporta de fundo quadrada A B de 1,2 m   × 1,2 m e sua guia é igual a 10 % da resultante das forças de pressão exercidas pela água sobre a face da comporta. Determine a força inicial necessária para se levantar a comporta sabendo que seu peso é de 4450   N .

Passo 1

Bom galera, a gente vai começar fazendo um diagraminha de corpo livre, pra nortear a gente:

Passo 2

Vamos lá, a força de pressão que é exercida pela água é dada por:

P = 1 2 A ⋅ p

→ P = 1 2 A ⋅ ρ ⋅ g ⋅ d

Então, calculando o P 1 :

P 1 = 1 2 ( 1,2 ⋅ 1,2 ) ( 10 3 ) ( 2,7 ) = 1944   N

E P 2 :

P 2 = 1 2 ( 1,2 ⋅ 1,2 ) ( 10 3 ) ( 4,5 ) = 3240   N

Passo 3

Bom, vamos dar uma olhadinha na força de atrito agora:

F a t = 10 % ⋅ P = 0,1 P

→ F a t = 0,1 ( P 1 + P 2 )

→ F a t = 0,1 ( 1944 + 3240 )

→ F a t = 518,4   N

Passo 4

Por fim, vamos analisar o somatório das forças no eixo y usando a equação de equilíbrio:

∑ F y = 0

T - 518,4 - 4450 = 0

T = 4968,4   N

Resposta

T = 4968,4   N

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