Enunciado

O freio de cinta simples é construído de modo que as extremidades da cinta de atrito estejam conectadas ao pino em A e ao braço da alavanca em B . Se a roda está sujeita a um torque de M = 120   N ⋅ m , determine a menor força P aplicada à alavanca que é necessária para manter a roda parada. O coeficiente de atrito estátio entre a cinta e a roda é μ s = 0,5 .

Passo 1

Analisando a roda, temos:

Agora vamos olhar para o atrito.

T 2 = T 1 e μ β

Logo,

β = 20 ° + 180 ° + 45 ° = 245 °  

Assim,

T 2 = T 1 e 0,5 245 ° × π 180

T 2 = 8,4827   T 1

Passo 2

Fazendo momento com relação ao ponto O, temos:

T 1 ⋅ 0,375   m + 120   N ⋅ m - T 2 ⋅ 0,375   m = 0

Isto é,

T 2 - T 1 = 320

Passo 3

Juantando as duas relações, temos:

T 2 - T 1 = 320 T 2 = 8,4827   T 1

Logo,

T 1 + 8,4827   T 1 = 32 0

Assim,

T 1 = 42,8   N

E portanto,

T 2 = 362,8   N

Fazendo torque com relação ao ponto A da figura e considernado positivo no sentido anti-horário:

T 2 s e n 45 ° ⋅ 0,450   m - P ⋅ 1,350   m = 0

Finalizando:

P = T 2 s e n 45 ° ⋅ 0,450   m 1,350   m = 362,8   N 2 2 ⋅ 0,450   m 1,350   m

P ≅ 85,5   N

Resposta

P ≅ 85,5   N

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