Enunciado

Quando os freios de um avião são acionados, a roda do nariz exerce duas forças sobre a extremidade do trem de pouso, como mostra a figura .Determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino C e a força na escora AB

Passo 1

Salve salve galerinha do RespondeAí, tudo beleza? Saca só, nesse exercício aqui o enunciado nos disse que quando os freios de um avião são acionados, a roda do nariz exerce duas forças sobre a extremidade do trem de pouso, como na figura:

Sabendo disso, ele pediu pra gente encontrar as componentes horizontal e vertical da reação no pino C e a força na escora A B .

Maravilha, como estamos falando de uma situação de equilíbrio, isso quer dizer que as forças verticais, horizontais e Momentos binários se anulam:

∑ F y = 0 ,     ∑ F x = 0

∑ M = 0

Passo 2

Show de bolinhas, então a primeira coisa que a gente deve fazer é esboçar o diagrama de corpo livre pro sistema vai ser dado como:

Então o somatório das forças em x , será dado como:

∑ F x = 0

2   kN - C x + F A B sen ⁡ 50 ° = 0

Logo:

C x = 2 + F A B sen ⁡ 50 °

Agora fazendo o somatório das forças em y , vamos obter que:

∑ F y = 0

6   kN - C y + F A B cos ⁡ 50 ° = 0

Então isolando C y :

C y = 6 + F A B cos ⁡ 50 °

Passo 3

Iradoso, agora se a gente fizer o somatório dos momentos em relação ao eixo da roda, vamos obter que:

∑ M = 0

C x 0,4 + 0,6 - F A B 0,4 + 0,6 - C y 0,4 + 0,6 t an ⁡ 20 ° + F A B 0,6 tan ⁡ 20 ° + 0,4 tan ⁡ 50 ° = 0

Logo:

C x + F A B - C y tan ⁡ 20 ° - F A B 0,6 tan ⁡ 20 ° + 0,4 tan ⁡ 50 ° = 0

Substituindo os valores de C x e C y que a gente encontrou, vamos ter que:

2 + F A B sen ⁡ 50 ° - F A B - 6 + F A B cos ⁡ 50 ° tan ⁡ 20 ° + F A B 0,6 tan ⁡ 20 ° + 0,4 tan ⁡ 50 ° = 0

Isolando F A B , obtemos:

F A B - 1 + sen ⁡ 50 ° - cos ⁡ 50 ° tan ⁡ 20 ° + 0,6 tan ⁡ 20 ° + 0,4 tan ⁡ 50 ° = 6 tan ⁡ 20 ° - 2

F A B = 6 tan ⁡ 20 ° - 2 - 1 + sen ⁡ 50 ° - cos ⁡ 50 ° tan ⁡ 20 ° + 0,6 tan ⁡ 20 ° + 0,4 tan ⁡ 50 °

F A B = 0,81   kN

Passo 4

Belezoca, então substituindo esse resultado na equação para C x vamos obter:

C x = 2 + F A B sen ⁡ 50 °

C x = 2 + 0,81 sen ⁡ 50 °

Logo:

C x = 2,62   kN

E para C y vamos ter que:

C y = 6 + F A B cos ⁡ 50 °

Logo:

C y = 6,52   kN

Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

  F A B =   0,8 1   kN ,     C y = 6,52   kN

C x = 5 , 52   kN

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