Enunciado

Os grampos na fileira AB contida no grampeador estão colados de modo que a tensão de cisalhamento máxima que a cola pode suportar é θ máx= 84kPa. Determine a força mínima F para estrair o grampo da fileira por cisalhamento e permitir que ele saia sem deformação pela fenda em C. As dimensões externas do grampo são mostradas na figura, e a espessura é 1,25 mm. Considere que todas as outras partes são rígidas e despreze o atrito.

máx

= 84 kPa. Determine a força mínima F que deve ser aplicada ao êmbolo para extrair um

Passo 1

Olá, querido! Cê tá bem?

Então, ele quer saber a força F necessária para cortar um grampo. Sabe, quando você vai usar o grampeador, aí ele destaca um pedacinho de grampo. Ele quera força F que o grampo faz que realiza esse corte.

Cara, basicamente, o corte é causado por uma força F paralela a seção, certo? Então é uma força de cisalhamento. E aí a força gera uma tensão de cisalhamento na seção do objeto e aí o corte acontece. Essa tensão vai ser dada por

τ = F A

Ele diz que essa tensão necessária vale τ = 84   k P a = 84 10 3 P a . Então se a gente achar a área da seção A que é paralela a força F , conseguimos encontrar F   assim:

F = A τ

Vamo!

Passo 2

A seção do grampo que vai sofrer o corte é a mostrada na figura do enunciado. A gente pode dividir ela em retângulos:

A área dessa seção fica

A = 2 A 2 + A 1

A = 7,5 - 1,25 × 1,25 × 2 + 12,5 × 1,25 = 31,25 m m ²

A = 31,25   10 - 6 m ²

Passo 3

Agora podemos usar a fórmulinha da tensão e achar F :

τ = F A

F = τ × A

Substituindo os dados:

F = 84 10 3 × 31,25   10 - 6

F = 2,625 N

Resposta

F = 2,625 N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O tampão é utilizado para vedar a extremidade do tubo cilíndrico que está sujeito a uma pressão interna p = 650Pa. Determine a tensão de cisalhamento média que a cola exerce sobre os lados do tubo nec
O garfo está sujeito a força e a um binário. Determine a tensão de cisalhamento média no parafuso que age nas seções transversais que passam por A e B. O parafuso tem 6 mm de diâmetro. Dica: O binário
O eixo está sujeito à força axial de 30 kN. Se ele passar pelo orifício de 53 mm de diâmetro no apoio fixo A, determine a tensão no mancal que age sobre o colar C. Determine também a tensão de cisalha
O arganéu da âncora suporta uma força de cabo de 3 kN. Se o pino tiver diâmetro de 6 mm, determine a tensão média de cisalhamento no pino.
A alavanca está presa ao eixo fixo por um pino cônico AB, cujo diâmetro médio é 6 mm. Se um binário for aplicado à alavanca, determine a tensão de cisalhamento média no pino entre ele e a alavanca.